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By Klaus Neusser

Ob Kursentwicklungen von Aktien oder Anleihen, die Entwicklung des Bruttoinlandsproduktes, die Inflationsrate oder die Arbeitslosenquote, die Wirtschaftsseiten der Zeitungen sind voll von Zeitreihen. Wie guy solche Zeitreihen analysiert, Muster und Regelmäßigkeiten erkennt und Prognosen für die zukünftige Entwicklung erstellt, zeigt Ihnen dieses Buch.
Der textual content der three. Auflage wurde gründlich überarbeitet und ein Kapitel über die examine von Zeitreihen im Frequenzbereich hinzugefügt.

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Mit dem selben Gewicht ein. Weitere Eigenschaften des HP-Filters sind in der oben genannten Literatur zu finden. 4: Saisonbereinigtes reales BIPöööder Schweiz und dessen Wachstumskomponente (HodrickPrescott-Filter mit λ = 1600) Die Höhe von λ hängt dabei von der Frequenz der Daten ab. Dem Vorschlag von Hodrick und Prescott [83] folgend werden in der Literatur folgende Werte verwendet: ⎧ 10, Jahresdaten; ⎨ 1600, Quartalsdaten; λ= ⎩ 14400, Monatsdaten. Es kann gezeigt werden, dass durch diese Wahl von λ Schwingungen mit einer Länge von mehr als acht Jahren fast vollständig eliminiert werden.

Die Bedingung ∑∞j=−∞ |ψ j | < ∞ garantiert, dass durch die Durchschnittsbildung tatsächlich ein wohldefinierter stochastischer Prozess generiert wird (siehe Brockwell und Davis [22, 83-84]). 3: Sei {Yt } ein stationärer Prozess mit Erwartungswert null und Autokovarianzfunktion γY . Falls ∑∞j=−∞ |ψ j | < ∞, dann ist der (gefilterte) stochastische Prozess Xt = ∞ ∑ ψ jYt− j = Ψ (L)Yt j=−∞ ein stationärer stochastischer Prozess mit Erwartungswert null und Kovarianzfunktion γX : γX (h) = ∞ ∞ ∑ ∑ ψ j ψk γY (h + k − j), h = 0, ±1, ±2, .

K = ⎜0 0 ⎜ .. .. .. ⎝. . . 0 0 0 0 G∈RT 0 0 0 .. 0 ... 1 0 0 0 .. −2 ⎞ 0 0⎟ ⎟ 0⎟ ⎟. ⎠ 1 Man kann zeigen, dass die Lösung durch G = AX = (IT + λ K K)−1 X gegeben ist, wobei IT die Einheitsmatrix der Dimension T ist. , dass alle Elemente von A ungleich null sind. Dies bedeutet, dass zur Berechnung der Wachstumskomponente zu einem bestimmten Zeitpunkt t alle Beobachtungen der Zeitreihe {Xt } eingehen. Gt hängt also vom laufenden Wert Xt , von allen vergangenen Werten Xt−1 , . . , X1 und von allen zukünftigen Werten Xt+1 , .

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