Download Aufgabensammlung zur statistischen Methodenlehre und by Herbert Basler PDF

By Herbert Basler

In die four. Auflage dieser Aufgabensammlung wurde eine in Aufgaben-Form gebrachte empirische Untersuchung über das Lotto 6 aus forty nine aufgenommen, die auf der Auswertung von 1264 Lotto-Ausspielungen aus 25 Jahren beruht. Das Ergebnis lautet: Auch aus Sicht der Mathematischen Statistik gibt es reason Tipp-Strategien. Sie lassen sich darauf gründen, daß die realen Lottospieler-Kollektive einem stark ausgeprägten Konsensverhalten folgen, das rationales individuelles Verhalten in der shape eines speziellen Gegen-den-Strom-Schwimmens ermöglicht. Allein die systematische Berücksichtigung einer einzigen kollektiv stark vernachlässigten Lottozahl - solche Zahlen werden als "Antikonsenszahlen" bezeichnet - hätte in den untersuchten Ausspielungen die mathematische Gewinn-Erwartung um ca. 30% erhöht gegenüber dem "Normal"-Wert von 50% des Einsatzes. Danach erscheint es hoch plausibel, daß Spieler, die ihre Tippreihen ausschließlich aus solchen "Antikonsenszahlen" bilden, sogar eine mathematische Gewinn-Erwartung erzielen können, die den Einsatz übersteigt. Ein Bereich solcher "Antikonsenszahlen" wird mit Hilfe eines statistischen Schätzverfahrens explizit bestimmt. Die praktische Nutzanwendung solcher Ergebnisse steht allerdings unter dem Vorbehalt, daß sich das kollektive Spielverhalten nicht signifikant ändert, z.B. weil es durch Informationen - wie die hier vorgelegten - gestört wird.

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10 numeriert zu denken. Das Ergebnis einer Stichprobe mit lurucklegen vom Umfang n = 3 kann dann mit (il' i2 , i3) gekennzeichnet werden, wobei il die Nummer des beim 1. lug erhaltenen Elementes, i2 die Nummer des beim 2. lug erhaltenen Elementes und i3 die Nummer des beim 3. h. die Menge n der Elementarereignisse n = {(I, 1, 1), (1,1,2), (1,1,3), ... ,( 10,10, IO)} oder kUrzer und genauer (wie im Aufgabentext angegeben) n={(il,i2,i3):1~~~10 flirj=1,2,3}. Das interessierende Ereignis El , d~ Element Nr.

D) Die in c) formulierte Nullhypothese Hi~t sich offenbar auch mit Hilfe eines einschlagigen X2-Verfahrens testen. Man ftihre diesen X2 -Test ftil die beiden Stichprobenergebnisse hlOOO (E) =400 + x95% ("Gerade-Eben-AblehnFall" beim Test aus c)) und hlOOO (E) =399 + x95% ("Gerade-EbenNicht-Ablehn-Fall" beim Test aus c)) bei Zugrundelegung einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95% numerisch durch und beantworte die Frage, ob im vorliegenden Fall der X2 -Test und der Test aus c) aquivalent sind.

Die Werte 0,10; 0,50; 0,05 erhalten-. FUr den so bestimmten Priifplan berechne man die in a) 4. definierte Wahrscheinlichkeit. I. =34,0 den Erwartungswert und die Varianz der Zufallsgro~e "Anzahl zu messender StUcke bei einer Anwendung dieses Priifplans". ) Aufgabe 81 (ZwischenprUfung): Aufgrund einer bestimmten Modellvorstellung die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E bei einem Versuch p =0,400 betragen. Es bezeichne rn (E) die relative und h n (E) die absolute Haufigkeit des Auftretens von E bei n unabhlingigen Wiederholungen dieses Versuchs.

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